第88章 Zeta函数非平凡零点的计算残卷 胖胖的小橘
「我现在是21世纪啊!我有计算机啊!让人脑去干计算器的活,这不是纯纯的脑瘫吗?
「,他立刻打开那台联想笔记本电脑,调出pyhn的pyhar界面。
他凭着脑子里的基础编程知识,直接把最基础的欧拉—麦克劳林求和公式翻译成了代码。
为了保证精度,他还调用了pyhn的高精度十进位库,强制保留了25位有效数字,通过对密集取点的暴力扫描方式寻找零点。
「走起!」
屏幕上开始滚动出零点的数值,100个——————500个————1000个————
但很快,李东就发现了问题。
笔记本的散热风扇开始发疯狂转动,键盘表面也开始烫手。
屏幕上代码的运行速度渐渐的慢了下来。
他写的代码完全没有做内存优化,每一次计算的所有中间变量、历史取点数据都被一股脑的塞进了列表里,没有任何释放机制。
高精度运算带来的海量临时对象疯狂堆积,dw任务管理器里,pyhn进程的内存占用率从4g一下子就来到了14g!
当零点计算推进到4120个时,画面彻底卡死。
滑鼠变成了圈圈,怎么点都没反应。
紧接着屏幕变成了蓝色。
【终止代码:ry—anagen】
李东傻傻的看着屏幕。
内心直呼「傻呗联想。」
完全忘记了自己的代码也跟粪一样。
不过这也让李东更加的震撼。
「就算我的电脑不行,代码也有待优化,可是这毕竟是距离黎曼150多年的矽基产物呀。」
「黎曼是怎么硬生生手算出前1104个零点的?」
「这根本不符合常识啊————」
李东立刻闭上眼睛,03的恐怖数值直接拉满,再次潜入了那份《黎曼绝笔》手稿中。
他不再看前面的基础推导,而是看向了手稿后半部分,那些像是胡乱涂鸦的代数代换、鞍点法近似和积分路径的偏移。
看了足足二十分钟,他才睁开眼睛。
「原来是这样————」
李东兴奋异常。
「这不是普通的数学推导,这是————算法降维。」
他终于看明白了!黎曼在一百多年前,为了突破肉身的算力极限,硬生生发明了一套化简算法黎曼并没有像李东写的pyhn代码那样,傻乎乎的去硬算无穷级数的每一项。
他利用最速下降法(鞍点法)对ζ函数的积分表达式做渐近展开,通过折叠主和项与余项的对称项,硬生生把原本随虚部线性增长的计算复杂度0(),直接降维到了0
(√)!
这才是黎曼能用纸笔算出1104个零点的真正底牌!而这套算法,随着黎曼的英年早逝和手稿的遗失,彻底埋葬在了历史的尘埃中。
别人没有,但他李东有!
「如果我能把黎曼手稿里的这套算法,嵌套进现代计算机的代码里————」
李东兴奋地舔了舔嘴唇。
但是,兴奋过后,他又冷静了下来。
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