第268章 老师,它很物理!(三合一) 胖胖的小橘
两步,你能跑多远跑多远。”
“现在国内国外这么多组,全都卡在那。”
“你能往前挪半步,咱们组就比别人快半步。”
李东“嗯”了一声,就朝着办公室走去。
来到房间后,李东也有自己的计划。
他要做的可不只是跑一下数学那么简单。
他还要顺手验一件事。
他清晨想的那一套物理切口,必须要有数据支撑。
不是说他物理那一头脑补得再漂亮,就一定是对的。
他得拿数学这边能跑出多远来做参照。
万一数学方向真的只是小卡一下,后面一路畅通呢?
那他这一晚上的物理切口,就成了无用功了。
他不能拿一个直觉去推翻整个组的工程进度。
所以他得先去把数学这边推到尽头。
李东把包放在桌上,也不开电脑。
他先把草稿纸和笔拿了出来。
李东是搞纯数的。
反问题,严格的说他不算专业。
可是这些天,鄂伟南院士给的那一份书单,他已经啃下了一大半。
hadaard的良态性条件、tikhonov正则化、谱截断、back-gilbert方法…这些名字加上对应的核心定理,全都扎扎实实地挂在他记忆宫殿的【应用数学/反演】那一格。再加上他理解东西的速度,本来就在常人之上。
因此他也有信心不比一般走应用数学的学者差。
他坐下来,开始推导。
第一步:测量算子k:t→s的形式定义,t是配位场张量空间,s是隧穿谱空间。
第二步:核函数展开,把k拆成本征函数序列。
第三步:上吉洪诺夫正则化,调整参数α。
第四步:把k的奇异值谱分布,对应到t的低秩近似。
第五步……
他一步一步地推。
每一步,他都对照着昨晚已经搭好的那一套物理参数,看数学这一头能不能合上。
基本上前面五六步,都没有出大问题。
tikhonov那一段他卡了不到十分钟,就用一个加权范数把它处理掉了。
基函数的选择那一段,他换了一组whittaker型的局部基底,规避了一部分相位混淆。直到第七步。
李东看着自己写出来那一行,皱起了眉头。
【在(l2(r,du),〈&183;,&183;〉_k)上对相位算子做谱分解,要求三组基底的过渡矩阵收敛于一个无相位歧义的西变换……】
“是这样吗?”
“不对呀。”
这一段,本来是要把不同基底的展开“硬合”在一起。
按列正常思路,是用一个隐性约束量去反卡这个过渡矩阵的上界。
可是李东推到这里,就是过不去。
他换了三种正则化,结果一种比一种糟糕。
他试着把鄂伟南院士点出来的那一根“隐性约束”硬塞进去。
卡得住,又卡不死。
第三峰从糊里头能拎出来一点点边,但拎
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