垂拱殿中内侍们搬来座椅，纸笔。

毛笔，硬笔，宣纸……

各种物件被送上来，呈在吴晔面前，皇帝和官员们，围在吴晔周围，眼巴巴地看着他。

吴晔已经被气氛烘托到这里了，此事要么他交出真东西，真的帮司天监完善纪元历，狠狠打脸这次对他发起弹劾的这帮官员。

要么就是自己被人千夫所指，然后跌落神坛。

吴晔必然不可能跌落神坛，他本来就掌握着标准答案。

他想了一下，抄起一支已经削好的重色的铅笔，推导公式这件事，必然要硬笔才行。

“爱卿，赶紧开始吧！”

赵佶见吴晔迟迟不动，催促道。

“臣遵旨。”

吴晔对着赵佶微微躬身，然后转身面向殿中神色各异的官员，特别是那些脸色变幻不定、隐隐带着期待与惊恐的司天监技术官僚们。

他脸上依旧是那副风轻云淡的笑容，但眼神却锐利如刀，仿佛能洞穿他们内心最深处的惶恐与虚弱。“王大人方才所虑，纪元历近岁所显之误差，集中于二端：

一曰节气时刻，尤以冬夏二至、春秋二分，与实测之偏差逐年细微累积，至今岁已逾半日；二曰日月交食，推算时刻、见食地域、食分大小，与实录相较亦有可察之差。

此二者，看似独立，实则同源，皆因《纪元历》所定之岁实3652436日，与此一周期之真值，存有万分之三之微差！”

“万分之三？”

有官员低呼。听起来极小，但懂得其中厉害的人，已然色变。

吴晔说出这个比例，已经让人震惊万分，先不说万分之三这个数字吴晔是如何得到的，就是说他能将误差精确到万分之三，这是何等恐怖的算法？

行家一开口，就知有没有。

那些本来还心存侥幸的官员，此时已经脸色煞白。

“正是，万分之三。”

吴晔笔走龙蛇，在纸上写下几个关键数字，

“岁实一差，则节气皆偏。积十年，则差一日。此乃“日踱盈缩’未尽其妙所致。

而月离推算之失，除岁实微差之影响外，更因《纪元历》所用朔望月常数2953059日，与真值亦有微小出入，且其计算月亮运行之迟疾中心差、出差、二均等项，模型拟合虽精，然未及五星引力摄动之深层影响，于百年尺度上，偏差渐显。此所谓“失之毫厘，谬以千里’。”

他一边说，一边在纸上列出了几个核心公式的修正项，并写出了修正后的数值。

公式虽简，但其中蕴含的对月亮运动复杂性的理解，已然让司天监几位懂行的老吏眼皮直跳。那些修正项，有些他们模模糊糊有所感，却从未敢如此明确、系统地引入计算。

或者说，不是他们不敢引入计算，而是他们没有能耐算清楚。

历法的推演，一来需要数学模型，二来需要长期的经验和观察。

倒不是他们不行，而是吴晔手中握着标准答案，回头来给他们推演，着实是欺负人家。

吴晔的推演过程，其他人听得头脑发炸。

天文学，历法，这些放在古代，都是属于十分专业的知识。

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