理论联系起来，描述粒子自交换位置时的统计性质。但在引入辫子代数之后，已经可以直接通过u辫子代数结构，刻画离散单元在u(n)群与辫子群协同作用下的拓扑缠绕。这就涉及到了非对易几何、辫子代数、量子群的统一等等。

同时还将拓扑、表示论、微分几何、纤维丛等结构分层嵌套。

这也是导致现在qu(n)群极为抽象的原因。但其实从数学意义上来说，qu(n)群本身就已经具备了数学上的桥梁作用。至于能否用来解决数论上的素数分布问题，乔源还真没仔细思考过。

但有一点他能肯定，r-矩阵与辫子代数很难在数论问题中直接应用。他当初引入这两者，本就是为了解决物理中的几何动态过程，主要作用于复平面穿孔空间。

等等，乔源感觉脑子里突然有灵光闪了一下。

他突然想到了hecke代数作用于模曲线，其基本群恰为辫子群变体。

而且qu(n)群的表示论自然就给出了hecke代数的量子化版本。

换言之，量子顶点算子其实在gu(n)群的构造下可以直接实现为hecke算子。

这样就可以将qu(n)群的生成元ti与hecke算子h_j直接联系起来，并生成量子化对易关系。那么理论上他的确就能直接通过量子顶点算子的迹运算直接计算模形式的l-函数值。

通过qu(n)群量子迹可实现模形式l-函数的几何构造。

乔源觉得真要顺着这个思路去做研究，用u(n)群去解释数论问题也不是不可能的。

当然，这中间也有许多问题要解决。

比如他得重新给出证明，保证q→1极限时会退化为经典hecke代数；要证明其基本群的辫子覆盖与qu(n)群辫子结构同构；以及证明由qu(n)群构造的量子l-函数满足解析延拓至全平面……

总之需要解决的问题很多，但乔源觉得这些应该都不是什么大问题。

qu(n)群本就是他亲自搭建出的理论，虽然其中很多内容之前没有给出过证明，但乔源很清楚其底层数学结构肯定是没问题的。这一块他有几乎绝对的自信。虽然乔源不敢说qu(n)群一定能解决冰雹猜想或者黎曼猜想，但这绝对是一种全新的理论框架，起码为解决这些数论经典问题，提供了全新的量子数学工具。甚至可以说将量子群直接跟数论完美结合了起来。

如果能够把其中的问题都解决了，那么还能比朗兰兹纲领领先一步统一代数几何和数论。

而且还能在数学结构上正式将拓扑、代数、数论三重结构放在同一个框架下讨论。也是数学上首次显式将辫子拓扑直接嵌入数论计算框架之内。乔源突然发现这个方向的确很有搞头。这个方面正好也能向外界证明一下，他其实是正儿八经的数学家，物理并不是他的长项。于是乔源下一刻露出了笑容。

“哈哈，你说得有道理。不过如果我真沿着这个方向研究出成果了，以后学校本科又出现什么乱七八糟的课程，那可都得怪你。”这话说得没头没脑的，让骆余罄微微皱眉。

“什么意思？”

“今天我去食堂吃饭的时候碰到了三个物理系大二的学生……”

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