杯水，找了个无人的角落坐下。

接着从身上掏出了那张刻录有方程的纸片。

时隔多日。

方程上的内容依旧没变：

4d/b2=4(√(d1d2))2/[2d0]2=√(d1d2)/[d0]=(1-η2)≤1

{qjik}k(z/t)=∑(jik=s)n(jik=q)(xi)(wj)(rk)；(j=0，1，2，3…；i=0，1，2，3…；k=0，1，2，3…)

{qjik}k(z/t)=[ xak(z&177;s&177;n&177;p)，xbk(z&177;s&177;n&177;p)，…，xpk(z&177;s&177;n&177;p)，…}∈{dh}k(z&177;s&177;n&177;p)

(1-ηf2)(z&177;3)=[{k(z&177;3)√d}/{r}]k(z&177;&177;n&177;3)=∑(ji=3)(ηa+ηb+ηc)k(z&177;n&177;3)；

(1-η2)(z&177;(n=5)&177;3)：(k(z&177;3)√120)k/[(1/3)k(8+5+3)]k(z&177;1)≤1(z&177;(n=5)&177;3)；

w(x)=(1-η[xy]2)k(z&177;s&177;n&177;p)/t{0，2}k(z&177;s&177;n&177;p)/t{w(x0)}k(z&177;s&177;n&177;p)/t

le(sx)(z/t)=[∑(1/c(&177;s&177;p)-1{nxi-1}]-1=n(1-x(p) p-s)-1。

这是一个由正则化组合系数和解析延拓组成的复合方程组，解起来非常的麻烦。

当时徐云做出的唯一判断，便是最后一道方程的解一定是个比值。

不过今天有了足够的时间，他便又发现了一个情况。

只见他在方程的第三行和第五行边画了两根线，又打了个问号。

表情若有所思：

“似乎”

“这张纸片的复合方程组，可以分成三个部分计算？”

众所周知。

正则化理论，最早是为解决不适定问题而提出的。

长期以来人们认为，从实际问题归结出的数学问题总是适定的。

早在20世纪初。

hadaard便观察到了一个现象：

在一些很一般的情况下，求解线性方程的问题是不适定的。

即使方程存在唯一解，如果方程的右边发生一个任意小的扰动，都会导致方程的解有一个很大的变化。

在这种情况下。

如果最小化方程两边之差的一个范函，并不能获得方程的一个近似解。

到了20世纪60年代。

tikhonov，ivanov和phillips又发现了最小化误差范函的加正则项。

即正则化的范函，而不是仅仅最小化误差范函，就能得到一个不适定的解题的解序列趋向于正

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