可能根本算不上钢琴曲，即便余弦完全不懂音乐，他也能听出来，这像是一个钢琴的初学者在乱弹。

不对，甚至都算不上初学者，说实话，若不是这个节奏还算连贯，余弦都会怀疑这是一只猫在钢琴上面踩出来的声音。

没有旋律、没有和声、没有主调，高音尖锐的刺耳，低音沉闷的压抑，如同噪音。

别说助眠了，这音乐听得人头皮发麻，心脏都跟着这毫无规律的节奏收缩。

这是什么阴间音乐？

余弦皱着眉头，忍着关掉的冲动，点开了电脑上一个音乐软体的「听歌识曲」功能。

识别的速度很快，几乎是几秒钟就跳出了结果。

封面是一张黑白色的肖像，一个眼神忧郁的秃顶男人。

作曲家：阿诺德&183;勋伯格（rnold enberg）

曲名：《钢琴组曲 op 25》（po uie op 25）

竟然不是乱弹，还真有这首曲子？

看这个这个头顶尖尖的音乐家「阿诺德&183;勋伯格」，余弦切换到浏览器，输入了这个关键词。

搜索结果很快跳了出来，百科的第一行就写着：二十世纪奥地利作曲家，西方现代主义音乐代表人物，「十二音技法」创始人。

而这个钢琴组曲op25，就是最早的十二音技法的作品。

十二音技法

手指向下滑动，对这个创作方式的解释稍微有些晦涩，总而言之，这种作曲法是完全摒弃了传统音乐创作的方式。

在传统音乐里，总有一个「主音」，比如c大调的c，而其他的音符都围绕着主音去构建，所以听起来很稳定、温和、舒服，这就是和声的功劳。

整体听起来很和谐，所以和声、和弦的英文才叫做rony，中文也是和谐的意思。

但在十二音技法里，一个八度的所有音节地位完全平等，没有主次之分，所以听起来很抽象、诡谲、别扭。

在这种创作方式里，作曲家必须要严格按照数理逻辑，排列出一个包含全部12个音节的「音列」，严禁重复。

然后再基于音列，做四种基本变换，包括「原形」原始顺序、从后往前的「逆行」顺序、上下行颠倒的「倒影」顺序，和先倒影再逆行「逆行倒影」顺序。

看到这里，余弦的脑子里突然蹦出了一个词。

群论。

因为最近一直在恶补和研究父母的论文，他脑子下意识的联想到了这个抽象代数里的概念，他们物理学里研究晶体结构、粒子相互作用的时候也经常用到。

群论是数学里的一个分支，它是研究「对称性」的学科，简单来说，就是研究「某个东西怎么变化，但变完之后看起来还是同一个东西」的学科。

好吧，这样说好像也不简单，还是有些抽象，打个比方。

群论就像个大动物园，里面有很多种不同类型的「群」物种，其中有一个物种类型，叫做「克莱因四元群」，是德国数学家克莱因在19世纪命名的。

拿面前衣架上挂着的秋衣来举例，如果早晨没开灯的情况下，这个秋衣可能会被他穿成四种样子：

第一种，穿对了。也就是

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