推导了一遍，才擡头看向自家导师。

“怎么样？有没有找到什么问题？”苏志坚立刻开口问道。

乔源摇了摇头，又点了点头，说道：“大方向上我感觉问题不大，不过有些细节我觉得别扭。但需要时间推导。”

“哦？哪里有问题？”

苏志坚立刻站了起来，走到乔源身边。

乔源看了眼时间，又看了眼迫切的导师，还是决定先跟导师讨论一番。

“那我先说最让我感觉有问题的地方。您看啊，这个关键不等式………

也就是你证明d(t)指数衰减的关键，在于共振参数入（e）必须大于一个正常数。

但我觉得这个下界其实是依赖于您构造的逼近序列vs（)的集中度。”

说着，乔源也站了起来，拿起粉笔开始在黑板上重新推导。

“简单来说，这个证明要完全成立其实需要一个隐藏的条件。就是非光滑边界不能太过尖锐。比如如果边界是c"1的，那肯定没问题。

但如果边界是更奇异的，比如分形边界，那么随着∈→0，这个lipschitz常数可能会发散到无穷大，从而导致入（e)→ 0。这样一来，指数衰减的结论就不成立了。

也就是如果边界的奇性阶数太高，会导致稳定效应消失。所以我觉得这得在定理陈述中明确几何正则性的条件。

总之这块是我目前感觉最大的问题。其他都是一些小的细节。不过您大体构思我觉得没问题，而且很有创造性啊！”

苏志坚下意识地摸着下巴，看着乔源在黑板上的推导，思考片刻后点了点头。

“嗯，这的确是个大问题。我之前竞然没考虑到，我之前的想法是默认了边界具有某种一致的非退化性质………

看来还得补充证明在更弱的几何条件下，这个稳定机制依然能有效。”

苏志坚应了一声后站在那里陷入沉思。

乔源则也站在那里静静地看着黑板，大脑飞快运转着。

不得不说陈老当年看好苏教授的确是有原因的。

从本质上说，虽然这个证明过程用到了乔源的方法。但构思的确足够精巧。

乔源之前也没想到他的方法还能这么用。

就这样沉默了好几分钟。苏志坚终于叹了口气，随后看向身边的乔源，突然笑着自嘲了句：“等等，突然感觉我们两个反了。

你表现得更像导师一些，反倒是我有点像个学生了。”

“啊？这………”乔源又愣了一下，看向苏志坚的目光写满了问号。

“你不知道，当年我读博的时候就是这样。有次我兴致勃勃的拿着写好的论文给陈老看。

当时我真觉得自己的论文简直碉堡了，不可能有人能从中找出问题！

不但我自己前后反复检查过好多遍，还拿去给师兄师姐们看了。大家都觉得没什么问题。

结果论文是我上午交给老师的，下午陈老就把我叫过去，从中间找到了两处大漏洞。

回想当年还真是不知道天高地厚。总觉得自己很厉害，未来就算只靠自己，也能在数学界创出些名堂。谁想到这十年过去了，我还跟个学生一样。倒是

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